PENDEKATAN NILAI PROBABILITAS & NILAI KRITIS DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Penentuan dalam pengambilan keputusan terhadap hipotesis dapat digunakan pendekatan nilai kritis (critical value approach) atau pendekatan nilai probabilitas (probability value approach). Perlu diperhatikan bahwa pendekatan nilai kritis dan pendekatan nilai probabilitas tidak saling berbeda. Dalam pendekatan nilai probabilitas (p-value), jika nilai probabilitas (p-value) lebih besar atau sama dengan tingkat signifikasi (a), maka hipotesis nol ($H_{0} $) diterima. Namun jika nilai probabilitas (p-value) lebih kecil daripada tingkat signifikasi, maka hipotesis nol ditolak.

Untuk uji satu sisi (one-tailed test), nilai probabilitas (p-value) dapat direpresentasikan sebagai luas pada sisi (tail) dari kurva distribusi sampling di luar (beyond) dari nilai statistik sampel (value of statistic sample). Pada gambar di bawah ini, nilai probabilitas (p-value) menunjukkan luas pada sisi dari kurva distribusi sampling di sebelah kanan dari nilai rata-rata sampel teramati ($\bar{X} $).

Untuk uji dua sisi (two-tailed test), nilai probabilitas (p-value) dapat direpresentasikan sebagai dua kali luas pada bagian sisi (tail) dari kurva distribusi sampling di luar (beyond) dari nilai statistik sampel (value of statistic sample). Pada gambar di atas menunjukkan nilai probabilitas (p-value) untuk uji dua sisi (two-tailed test).

Dalam pendekatan nilai kritis (critical-value approach), nilai tingkat signifikasi (a) ditentukan lebih dahulu sebelum menghitung nilai kritis. Nilai dari tingkat signifikasi dapat direpresentasikan sebagai luas total daerah penolakan hipotesis nol. Pada kasus distribusi normal standar, nilai kritis normal (standard) ($Z_{kritis} $) dihitung berdasarkan tabel distribusi normal standar pada suatu tingkat signifikan tertentu. Selanjutnya menghitung nilai statistik dari uji Z atau $Z_{hitung} $ berdasarkan nilai rata-rata sampel $\bar{X} $ yang diamati.

Untuk uji dua sisi (two-tailed test), daerah penerimaan dan penolakan hipotesis nol digambarkan sebagai berikut:

Jika $+Z_{hitung} > +Z_{kritis} $, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima atau jika $-Z_{hitung} < -Z_{kritis} $, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Namun, jika $-Z_{kritis} \leq Z_{hitung} \leq +Z_{kritis} $, maka hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak. Atau dapat juga dinyatakan sebagai berikut:

• Jika $\left | Z_{hitung} \right |\leq \left | Z_{kritis} \right | $, maka $H_{0} $ diterima, $H_{1} $ ditolak
• Jika $\left | Z_{hitung} \right |> \left | Z_{kritis} \right | $, maka $H_{0} $ ditolak, $H_{1} $ diterima  

Berikut disajikan output SPSS yang menyajikan nilai $Z_{hitung} $ dan nilai probabilitasnya

Berdasarkan tabel di atas, diketahui nilai probabilitasnya (Asymp. Sig. (2-tailed)) adalah 0,002. Perhatikan gambar di bawah ini. Probabilitas Z = - 3,113 berdasarkan tabel distribusi normal kumulatif adalah 0,0009. Karena dari dua sisi maka 2 $\times $ = 0,0018 $\cong $ 0,002.