PENDEKATAN NILAI PROBABILITAS & NILAI KRITIS DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Penentuan dalam pengambilan keputusan terhadap hipotesis dapat digunakan pendekatan nilai kritis (critical value approach) atau pendekatan nilai probabilitas (probability value approach). Perlu diperhatikan bahwa pendekatan nilai kritis dan pendekatan nilai probabilitas tidak saling berbeda. Dalam pendekatan nilai probabilitas (p-value), jika nilai probabilitas (p-value) lebih besar atau sama dengan tingkat signifikasi (a), maka hipotesis nol ($H_{0} $) diterima. Namun jika nilai probabilitas (p-value) lebih kecil daripada tingkat signifikasi, maka hipotesis nol ditolak.

Untuk uji satu sisi (one-tailed test), nilai probabilitas (p-value) dapat direpresentasikan sebagai luas pada sisi (tail) dari kurva distribusi sampling di luar (beyond) dari nilai statistik sampel (value of statistic sample). Pada gambar di bawah ini, nilai probabilitas (p-value) menunjukkan luas pada sisi dari kurva distribusi sampling di sebelah kanan dari nilai rata-rata sampel teramati ($\bar{X} $).

Untuk uji dua sisi (two-tailed test), nilai probabilitas (p-value) dapat direpresentasikan sebagai dua kali luas pada bagian sisi (tail) dari kurva distribusi sampling di luar (beyond) dari nilai statistik sampel (value of statistic sample). Pada gambar di atas menunjukkan nilai probabilitas (p-value) untuk uji dua sisi (two-tailed test).

Dalam pendekatan nilai kritis (critical-value approach), nilai tingkat signifikasi (a) ditentukan lebih dahulu sebelum menghitung nilai kritis. Nilai dari tingkat signifikasi dapat direpresentasikan sebagai luas total daerah penolakan hipotesis nol. Pada kasus distribusi normal standar, nilai kritis normal (standard) ($Z_{kritis} $) dihitung berdasarkan tabel distribusi normal standar pada suatu tingkat signifikan tertentu. Selanjutnya menghitung nilai statistik dari uji Z atau $Z_{hitung} $ berdasarkan nilai rata-rata sampel $\bar{X} $ yang diamati.

Untuk uji dua sisi (two-tailed test), daerah penerimaan dan penolakan hipotesis nol digambarkan sebagai berikut:

Jika $+Z_{hitung} > +Z_{kritis} $, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima atau jika $-Z_{hitung} < -Z_{kritis} $, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Namun, jika $-Z_{kritis} \leq Z_{hitung} \leq +Z_{kritis} $, maka hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak. Atau dapat juga dinyatakan sebagai berikut:

• Jika $\left | Z_{hitung} \right |\leq \left | Z_{kritis} \right | $, maka $H_{0} $ diterima, $H_{1} $ ditolak
• Jika $\left | Z_{hitung} \right |> \left | Z_{kritis} \right | $, maka $H_{0} $ ditolak, $H_{1} $ diterima  

Berikut disajikan output SPSS yang menyajikan nilai $Z_{hitung} $ dan nilai probabilitasnya

Berdasarkan tabel di atas, diketahui nilai probabilitasnya (Asymp. Sig. (2-tailed)) adalah 0,002. Perhatikan gambar di bawah ini. Probabilitas Z = - 3,113 berdasarkan tabel distribusi normal kumulatif adalah 0,0009. Karena dari dua sisi maka 2 $\times $ = 0,0018 $\cong $ 0,002.

Read More

INDEPENDENT SAMPLES (SAMPEL-SAMPEL YANG TIDAK BERHUBUNGAN)

Misalkan seorang dosen ingin meneliti mengenai ada tidaknya perbedaan yang secara signifikan secara statistik (statistically significant) pada nilai ujian matakuliah kalkulus antara mahasiswsa jurusan matematika dan mahasiswa jurusan statistika. Untuk keperluan penelitian, dosen tersebut meneliti 20 nilai ujian matakuliah kalkulus yang terdiri dari 10 nilai ujian matakuliah matematika dan 10 nilai ujian matakuliah kalkulus mahasiswa jurusan statistik. Berikut data yang diperoleh:

Berdarkan tabel di atas, terdapat dua sampel, yakni sampel X dan Y. Data pada sampel X dan Y berasal dari orang atau subjek yang berbeda-beda. Kedua sampel tersebut disebut juga dengan sampel-sampel tidak berhubungan (independent samples).

Baca juga : DEPENDENT SAMPLES & PAIRED SAMPLES (SAMPEL-SAMPEL YANG BERUHUBUNGAN)

Read More

DEPENDENT SAMPLES & PAIRED SAMPLES (SAMPEL-SAMPEL BERHUBUNGAN)

Misalkan diberikan data mengenai berat badan sebelum dan sesudah mengkonsumsi obat penambah berat badan merek X selama satu minggu.

Berdasarkan tabel diatas, terdapat 2 sampel yaitu P dan Q. Sampel P merupakan sampel mengenai data berat badan sebelum mengkonsumsi obat penambah berat badan merek X. Sedangkan sampel Q menyatakan sampel mengenai data berat badan setelah mengkonsumsi obat penambah berat badan merek X selama satu minggu.

Perhatikan bahwa data dari kedua sampel tersebut berasal dari subjek yang sama. Data dari sampel P berasal dari subjek A, B, C, ..., I. Begitu juga data dari sampel Q berasal dari subjek A, B, C, ...,I. Subjek tersebut mendapat dua perlakuan, yakni perlakuan sebelum mengkonsumsi obat penambah berat badan merek X selama satu minggu. Sampel P dan Sampel Q disebut sampel-sampel berhubungan (dependent samples) atau istilah lainnya adalah sampel-sampel berpasangan (paired samples).

Contoh lain, seorang produsen kerupuk ingin memasarkan kerupuk dengan empat rasa, yaitu rasa ayam, daging, ikan, dan Udang ke Kota B. Sebelum memasarkan kerupuk tersebut ke Kota B, produsen tersebut ingin mengetehui respon atau tanggapan dari masyarakat yang tinggal di sekitar rumahnya terhadap keempat rasa kerpuk tersebut. Misalkan respon yang digunakan berupa "suka" atau "tidak suka". Untuk keperluan penelitian, produsen tersebut mempersilahkan 11 orang untuk mencicipi keempat rasa kerupuk tersebut dan memberikan respon terhadap keempat rasa kerupuk tersebut. Berikut data yang dikumpulkan oleh produsen kerupuk tersebut:

Berdasarkan data pada tabel di atas, respon 0 menyatakan tidak suka, sedangkan respon 1 menyatakan suka. Diketahui seorang subjek yang bernama A hanya menyukai rasa ayam. Subjek yang bernama B menyukai keempat rasa kerupuk. Subjek yang bernama F hanya menyukai kerupuk rasa ayam dan udang. Perhatikan bahwa terdapat empat sampel, yakni:

• Sampel data respon mengenai kerupuk rasa ayam (sampel pertama)
• Sampel data respon mengenai kerupuk rasa daging (sampel kedua)
• sampel data respon mengenai kerupuk rasa ikan (sampel ketiga)
• sampel data respon mengenai kerupuk rasa udang (sampel keempat)

Perhatikan bahwa keempat sampel tersebut berasal dari subjek yang sama, yakni  A, B, C, dan seterusnya. Keempat sampel tersebut merupakan sampel-sampel berhubungan (dependent samples) atau several related samples.

Read More